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2分之1加4分之1加8分之1加16分之1加32分之1加64分...

可以先加上1/64,再减去1/64 1/2+1/8+1/16+1/32+1/64+1/64-1/64=1-1/64=63/64 其实这是等比数列,首项a1=1/2,公比q=1/2,项数n=7. =63/64

1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128=127/128 因为每一项后面的分母都是前面的一半,所以你可以在原来的式子最后+1/128,可以发现从后往前算,就是2个1/128加起来变成1个1/64,然后2个1/64加起来变成1个1/32,依次类推,...最后就是2个1/2加起来变成1. 所以...

原式=1-1/2+1/2-1/4+1/4-1/8+1/8+……-1/64+1/64-1/128 =1-1/128 =127/128

法① 1/2=1-1/2 1/4=1/2-1/4 1/2+1/4=1-1/2+1/2-1/4=1-1/4=3/4 ………… 则推导可得1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256=1-1/256=255/256 法② 设s=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256 则2*s=1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128 s=2*s-s=1-1...

2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+32分之1+64分之1 =2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+32分之1+64分之1+64分之1-64分之1 =2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+32分之1+(64分之1+64分之1)-64分之1 =2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+32分之1+32分之1-64分之1 ...

等比数列,求和即可

2分之1加4分之1+8分之一+16分之一+32分之一+64分之一 =1-1/64 =63/64

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128 =1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/128-1/128 =1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+(1/128+1/128)-1/128 =1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/64-1/128 =1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+(1/64+1/64)-1/128 =1/2+1/4+1/8+1/16+1/...

1/2+1/4+1/8+1/16+……+1/1024 =1-1/1024 =1023/1024

1/2+4分之1+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+1/512 =1-1/512 =511/512

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