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2分之一+4分之一+8分之一+……256分之一

2分之一加4分之一加8分之一加16分之一加32分之一……加128分之一 =(1-2分之1)+(2分之1-4分之1)+(4分之1-8分之1) +(8分之1-16分之1)+(16分之1-32分之1)+……+(64分之1-128分之1) =1-2分之1+2分之1-4分之1+4分之1-8分...

1又2分之1+2又4分之1+3又8分之1一直加到8又256分1 =1+1/2+2+/4+3+1/8+......+8+1/256 =1+2+3+....+8 + 1/2 +1/4+1/8+...+1/256 =(1+2+3+....+8 )+ (1/2 +1/4+1/8+...+1/256) =(1+8)*8/2 +(1-1/2+1/4+1/8+...+1/256) =36+1-(1/2-1/4-1/8-...-1/25...

画一个以1位边长的正方形,每一次把剩余部分平分,最后结果是1减去256分之一,结果可得。

这样的算式有个规律: /表示分数线 1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256 =1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+1/256-1/256 先不看后面的-1/256 前面的 1/256*2=1/128 1/128*2=1/64 以此类推 前面的等于1 那这个算式就能转化为1-1/256 =...

=1793/256

1/2+1/4+1/8+1/16+……+1/256 =1-1/256 =255/256

法① 1/2=1-1/2 1/4=1/2-1/4 1/2+1/4=1-1/2+1/2-1/4=1-1/4=3/4 ………… 则推导可得1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256=1-1/256=255/256 法② 设s=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256 则2*s=1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128 s=2*s-s=1-1...

1-2分之1-4分之1-8分之1-……-64分之1-128分之1-256分之1 =2分之1-4分之1-8分之1-……-64分之1-128分之1-256分之1 =4分之1-8分之1-……-64分之1-128分之1-256分之1 =…… =128分之1-256分之1 =256分之1

二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一一直加到256分之一,求简便 二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一一直加到256分之一, =1/2+1/4+1/8+....+1/256 =1/2+1/4+1/8+....+1/256+1/256-1/256 =..... =1-1/256 =255/256

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